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o que significa abaixo de 2.5 na aposta esportivaE ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty } É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingaleo que significa abaixo de 2.5 na aposta esportivarelação a uma medida, mas nãoo que significa abaixo de 2.5 na aposta esportivarelação a outra. {\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}} Uma série martingale criada por software. O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingaleo que significa abaixo de 2.5 na aposta esportivaum tempo de parada é igual ao seu valor inicial.
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